Análise de tensões em tubulações industriais conforme ASME B31.3

Introdução

A análise de tensões em sistemas de tubulação é um dos pilares da engenharia de integridade mecânica.
Todo sistema de piping está sujeito a cargas internas e externas que produzem deformações, deslocamentos e tensões — e se essas tensões ultrapassarem os limites definidos pela norma, podem causar falhas estruturais, vazamentos ou colapsos catastróficos.

A ASME B31.3 estabelece critérios de projeto e verificação de tensões que garantem segurança, confiabilidade e durabilidade ao sistema.
Como diz o Piping Handbook:

“O cálculo de tensões em tubulações é essencial para equilibrar segurança e economia, assegurando que as linhas suportem pressões e movimentos sem falhar ou comprometer o processo.”

1. Objetivo da análise de tensões

A análise de tensões tem por objetivo:

1. Garantir a integridade do sistema, prevenindo falhas por sobrecarga ou fadiga;

2. Assegurar que os deslocamentos e forças transmitidas aos equipamentos estejam dentro dos limites permitidos;

3. Verificar o atendimento às tensões admissíveis definidas pela ASME B31.3;

4. Identificar a necessidade de suportes, molas e juntas de expansão;

5. Atender exigências de código, inspeção e documentação.

Em suma: o engenheiro deve provar, com base em cálculo, que o sistema “não quebra, não vaza e não sobrecarrega nada”.

2. Fundamentos da análise de tensões

O sistema de tubulação é um conjunto flexível e contínuo, e o cálculo considera:

• Pressão interna → gera tensões circunferenciais e longitudinais;

• Peso próprio → produz momentos fletores;

• Dilatação térmica → cria tensões expansivas;

• Forças de vento, sismo ou impacto → cargas ocasionais;

• Reações de suporte → cargas restritivas que afetam o equilíbrio.

A tubulação é modelada como vigas elásticas contínuas, apoiadas e interligadas por componentes (flanges, válvulas, tês, curvas, juntas).

📘 Referência: Piping Handbook – Cap. A8: Stress Analysis and Flexibility.

3. Classificação das tensões segundo a ASME B31.3

A norma ASME B31.3 divide as tensões em três categorias principais:

Tipo Origem Símbolo Controle normativo Sustentadas (Sustained) Peso + pressão interna SL ​§302.3.5(d) Expansivas (Expansion) Variação térmica + restrições SE ​§319.4.4 Opcionais / Ocasionais Vento, sismo, golpe de aríete SO ​§302.3.6 (Occasional)

3.1. Tensões sustentadas (Sustained)

Incluem o peso do tubo + fluido + isolamento + pressão interna.

O cálculo considera:

onde:

• P = pressão interna (MPa);

• Do = diâmetro externo (mm);

• t = espessura da parede (mm);

• Mb​ = momento fletor total (N·mm);

• Z = módulo de seção (mm³).

Critério:

em que Sh​ é a tensão admissível a temperatura de operação (tabela A-1 da ASME B31.3).

3.2. Tensões expansivas (Expansion)

Geradas pela dilatação térmica quando o sistema é restringido por ancoragens ou suportes fixos.

onde:

• Mb​, Mt​: momentos fletores e torcionais;

• i: fator de intensificação de flexão (stress intensification factor, SIF), conforme ASME B31J;

• Z: módulo de seção.

Critério:

sendo SA​ e SB​ as tensões admissíveis nas temperaturas inicial e final.

3.3. Tensões ocasionais (Occasional)

Consideram cargas transitórias e raras, como:

• vento;

• sismo;

• golpe de aríete (water hammer);

• sobrepressões de emergência.

Critério:

📗 Referência: ASME B31.3 – Tabela 302.3.5.

4. Análise de flexibilidade

A flexibilidade é a capacidade do sistema de absorver movimentos térmicos e mecânicos sem gerar tensões excessivas.
A falta de flexibilidade é uma das causas mais comuns de falhas em tubulações industriais.

4.1. Fatores que influenciam a flexibilidade

• Comprimento da linha e espaçamento entre suportes;

• Existência de curvas e juntas de expansão;

• Temperatura de operação e variação térmica;

• Restrições impostas por equipamentos e estruturas;

• Propriedades do material (E, α, limite elástico).

4.2. Exemplo de dilatação térmica

Para uma linha de 30 m em aço carbono:

Ou seja, a tubulação se expande 6,5 cm — e se não houver curvas ou juntas para absorver, essas tensões se transferem aos suportes e equipamentos.

📘 Ref.: Piping Handbook – Tabela A8.6 – Thermal Expansion of Piping Materials.

5. Fatores de intensificação de tensões (SIF)

Os SIFs (Stress Intensification Factors) ajustam o cálculo para geometrias com curvas, tês e conexões, que amplificam localmente as tensões.

Exemplo:

Componente SIF típico (flexão in-plane) Norma Curva 90° (r = 1,5D) 1,0 a 1,3 ASME B31J / B31.3 App. D Tê soldada 2,1 a 3,0 idem Redução excêntrica 1,0 idem Junta soldada com reforço 1,0 idem

Hoje, softwares como CAESAR II calculam automaticamente os SIFs com base na geometria e no diâmetro nominal (NPS).

6. Modelagem computacional

A análise moderna é realizada em softwares especializados (CAESAR II, AutoPIPE, Rohr2, Start-Prof).

6.1. Etapas da modelagem

1. Importação do modelo 3D (E3D, PDMS ou Plant 3D);

2. Definição das propriedades do material (ASME II-D);

3. Aplicação das condições de contorno (âncoras, guias, molas, juntas);

4. Inserção de cargas: peso, pressão, temperatura, vento, sismo;

5. Geração das combinações de carga conforme §302.3.5;

6. Análise dos deslocamentos, tensões e reações;

7. Validação dos limites normativos.

6.2. Saídas principais

• Deslocamentos máximos (mm);

• Tensões por elemento (MPa);

• Reações em suportes e equipamentos;

• Fatores de segurança e margens;

• Relatórios para QA/QC e auditoria ASME.

7. Suportes e restrições

O comportamento do sistema depende fortemente dos suportes de tubulação, que definem onde a linha pode ou não se mover.

Tipo Função Símbolo Anchor (fixo) Impede movimento e rotação Δx = Δy = Δz = 0 Guide (guia) Permite movimento axial Δx livre Line stop Impede translação em uma direção — Spring hanger Compensa variação de peso térmico k variável Snubber Absorve vibrações e choques —

📘 Norma: MSS SP-58 / SP-69 – Pipe Hanger and Supports.

8. Limites de tensão admissível (ASME B31.3, Tabela A-1)

A norma define tensões admissíveis (Sh) baseadas na temperatura de projeto.

Exemplo:

Material Temp (°C) Sh (MPa) A106 Gr.B 38 138 A106 Gr.B 200 120 A312 304L 200 115 A312 316L 200 120

Esses valores são usados diretamente nas equações de §302.3.5(d) e §319.4.4 para comparação das tensões calculadas.

9. Critérios de aceitação

A tubulação é aceitável quando:

1. As tensões calculadas não excedem os limites definidos;

2. Os deslocamentos não causam interferências ou desalinhamentos;

3. As reações transmitidas não ultrapassam limites de equipamentos (bombas, vasos, trocadores).

9.1. Limites típicos de deslocamento

Tipo Limite (mm) Equipamentos estáticos (bocal rígido) 2 a 3 Bombas centrífugas 1 a 2 Trocadores de calor 3 a 5

📗 Ref.: Piping Handbook – Cap. A8, p. 218.

10. Casos especiais

10.1. Vibrações

Devem ser verificadas especialmente em linhas de vapor, gás ou bombeamento pulsante.
Causas comuns:

• Frequência natural ≈ frequência de excitação;

• Falta de suportes intermediários;

• Reduções abruptas e válvulas parcialmente abertas.

Soluções: alterar rigidez, adicionar suportes ou amortecedores.

10.2. Juntas de expansão

Usadas quando o espaço não permite curvas de absorção térmica.
Podem ser metálicas, de fole ou deslizantes.
Devem sempre ser restritas por guias e ancoragens adequadas, conforme EJMA (Expansion Joint Manufacturers Association).

11. Documentação e relatório de análise

O relatório final de análise deve conter:

1. Modelo completo e número da linha;

2. Propriedades de material e códigos aplicáveis;

3. Condições de carga e combinações;

4. Tabelas de tensões e deslocamentos;

5. Diagramas de reação em suportes e bocais;

6. Conclusão de conformidade com ASME B31.3;

7. Assinaturas de responsável técnico e revisão QA/QC.

📘 Obrigatório em plantas nucleares ou de alta criticidade.

12. Exemplo prático – linha de vapor 6” 300#

Dados de entrada:

• Material: ASTM A106 Gr. B

• Pressão: 9 bar

• Temperatura: 200 °C

• Comprimento: 30 m

• Suportes a cada 5 m

• Curvas de 90° (r = 1,5D)

Resultados resumidos (CAESAR II):

Tipo de tensão Valor (MPa) Limite (MPa) Status Sustentada (SL) 82 120 ✅ OK Expansiva (SE) 89 150 ✅ OK Ocasionais (SO) 94 160 ✅ OK Deslocamento máx. 9 mm <12 mm ✅ OK

Conclusão: sistema conforme ASME B31.3 §319.4.4 — não requer juntas de expansão adicionais.

13. Erros comuns na análise de tensões

1. Ignorar deslocamentos térmicos de equipamentos;

2. Especificar suportes fixos demais (sistema rígido);

3. Não considerar peso do isolamento e revestimento;

4. Usar fatores de intensificação incorretos;

5. Desprezar cargas ocasionais (vento, sismo);

6. Não validar reações nos bocais.

Cada erro desses pode gerar falhas de vedação, trincas em soldas ou danos em equipamentos rotativos.

14. Importância do engenheiro de análise

O analista de tensões é o profissional que traduz o comportamento físico da linha em números confiáveis.
Sua função é prever o que o campo só descobriria após a falha — e evitar que isso aconteça.

O domínio da ASME B31.3 e do Piping Handbook permite ao engenheiro:

• Otimizar suportes e reduzir custos;

• Garantir integridade estrutural e segurança;

• Fornecer documentação rastreável e validada por QA.

15. Conclusão

A análise de tensões é a ponte entre o cálculo teórico e a realidade física da planta industrial.
Ela assegura que a tubulação seja flexível o suficiente para se mover, mas resistente o suficiente para suportar o serviço.

Dominar a ASME B31.3 significa compreender os limites entre segurança, flexibilidade e economia, e aplicar esse conhecimento de forma sistemática e documentada.

O engenheiro que entende tensões entende o comportamento do sistema — e isso é o que o transforma em referência em integridade de piping.

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